Weighted Product (WP)

Weighted Product (WP) adalah keputusan analisis multi-kriteria dan merupakan metode pengambilan keputusan multi kriteria. Seperti semua metodemetode lainanya, WP adalah himpunan dari alternatif keputusan yang dijelaskan dalam istilah beberapa kriteria.

Metode perkalian atau metode WP ini berbeda dengan metode SAW dalam perlakuan awal terhadap hasil penilaian atribut keputusan. Dalam metode WP tidak diperlukan manipulasi matriks karena metode ini mengalikan hasil penilaian setiap atribut . Hasil perkalian tersebut belum dibandingkan (dibagi) dengan nilai standar, dalam hal ini alternatif ideal sering digunakan sebagai nilai standar bobot, Bobot untuk atribut manfaat berfungsi sebagai pangkat positif dalam proses perkalian antar atribut, sementara bobot berfungsi sebagai pangkat negatif.

Langkah-langkah dalam menggunakan metode weighted product adalah :

  1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan
  2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.
  3. Menentukan bobot preferensi tiap kriteria.
  4. Mengalikan seluruh atribut bagi sebuah alternatif dengan bobot sebagai pangkat positif untuk atribut keuntungan dan bobot berpangkat negatif untuk atribut biaya.
  5. Hasil perkalian tersebut dijumlahkan untuk menghasilkan nilai S untuk setiap alternatif.
  6. Mencari nilai alternatif dengan melakukan langkah yang sama seperti pada langkah satu, hanya saja menggunakan nilai tertinggi untuk setiap atribut tertinggi untuk setiap atribut manfaat dan nilai terrendah untuk atribut biaya.
  7. Membagi nilai S bagi setiap alternatif dengan nilai total S yang akan menghasilkan V.
  8. Mencari nilai alternatif ideal.

Metode Weighted Product menggunakan perkalian untuk menghubungkan rating atribut, dimana rating setiap atribut harus dipangkatkan terlebih dahulu dengan bobot atribut yang bersangkutan. Proses ini sama halnya dengan proses normalisasi.

Pembobotan metode Weighted Product dihitung berdasarkan tingkat Nilai Preferensi

Proses normalisasi bobot kriteria (W), ΣW = 1 adalah :

Keterangan :

Wj : Bobot atribut

ΣWj : Penjumlahan bobot atribut

Menghitung Vektor S

Keterangan :

S : menyatakan alternatif yang dianalogikan sebagai vektor S

x : menyatakan nilai kriteria

w : menyatakan bobot kriteria

i : menyatakan alternatif

j : menyatakan kriteria

n : menyatakan banyaknya kriteria

Menghitung Vektor V:

atau

Keterangan :

V : menyatakan alternatif yang dianalogikan sebagai vektor V

x : menyatakan nilai kriteria

w : menyatakan bobot kriteria

i : menyatakan alternatif

j : menyatakan kriteria

n : menyatakan banyaknya kriteria